Будущий военачальник родился 21 апреля 1872 года в Чебоксарах в семье мелкопоместного дворянина Казанской губернии, ушедшего в отставку с воинской службы после ранения и затем ставшего чиновником в этом уездном городе.
Павел Лебедев окончил Нижегородский кадетский корпус, затем Александровское военное училище в Москве (1892), академию Генерального штаба (1900). С 1908 года Лебедев — полковник, на штабных должностях.
Александровское военное училище на Знаменке. 1905 г.
Павел Павлович участвовал в Первой мировой войне. С 1915-го он генерал-майор, находился на ответственной штабной работе ряда фронтов, с апреля 1917 года — начальник штаба 3-й армии. Награжден шестью орденами. В декабре 1917-го Лебедев уволен в отставку.
Групповая фотография офицеров Генштаба. П.П. Лебедев второй слева в верхнем ряду. 1907 г.
После революции ему, проживавшему с семьей в Ейске, поступали предложения от генерала Алексеева о вступлении в Белую армию, но он отказался. В мае 1918 года он служит в Красной армии, также на штабных должностях.
Начальник штаба РККА П.П. Лебедев
Павел Павлович руководил мобилизационным управлением Всероссийского главного штаба, в мае — июле был начальником штаба Восточного фронта, в июле — командующим фронтом.В июле же 1919-го Лебедев был назначен начальником Полевого штаба Реввоенсовета республики, который в феврале 1921 года объединен с Всероссийским главным штабом в единый штаб Рабоче-крестьянской Красной армии. По апрель 1924-го Павел Павлович возглавлял этот штаб, одновременно будучи начальником военной академии.
Начальник штаба РККА П.П. Лебедев
В годы Гражданской войны ярко проявились способности Лебедева как штабного работника. Он руководил планированием всех значительных операций против Белой армии, координацией действий Красной армии, внес значительный вклад в реформирование Вооруженных сил СССР, совершенствование штабной работы.
По состоянию здоровья в 1925 году Павел Павлович был направлен на Украину, в более мягкие климатические условия. Там он руководил штабом Украинского военного округа, занимая также должность помощника командующего войсками этого округа. Скончался 2 июля 1933 года в Харькове, где тогда находился возглавляемый им штаб.
Лебедев П.П. и Каменев С.С. за разработкой стратегических операций. 1918 г.
Имя военачальника в 1933–1941 годах носила Киевская артиллерийская школа (с 1937-го — училище). В советское время Лебедев был награжден орденом Красного Знамени (1921) и орденом Трудового Красного Знамени Украинской ССР (1928). Его именем названа улица в Чебоксарах.