Родился в многодетной семье в деревне Приветино ныне Талдомского района Московской области. После окончания в 1927 году Московского института инженеров транспорта он работал на Коломенском паровозостроительном заводе, затем на Сталинградском тракторном. Панков прошёл многомесячную стажировку в США. В 1930-х годах Иван Александрович занимал должность начальника механосборочного цеха Сталинградского тракторного, затем Луганского паровозостроительного заводов. В 1940–1943 годах Панков — главный инженер одного из предприятий треста организации авиапромышленности «Оргавиапром».
В разгар войны его перевели в Савёлово сначала главным инженером, а с 1946 года — директором местного машиностроительного завода. «Главную роль в определении судьбы нашего завода и его становлении сыграл Иван Александрович Панков», — свидетельствует ветеран предприятия, почётный гражданин Кимр, лауреат Государственной премии СССР Александр Михайлович Алексеенко. Уже в 1948 году Савёловский завод под руководством И. А. Панкова стал одним из ведущих в стране производителей станков для авиапромышленности.
Благодаря настойчивости и энергии Панкова глухая деревня Савёлово превратилась в благоустроенный городской район. В 1950–1960-х годах здесь выросли целые улицы современных многоквартирных домов с детскими садами, школами, стадионом, гостиницей, Домом пионеров, Дворцом культуры.
Иван Александрович умер и похоронен в Кимрах. Сегодня его имя носит кимрский Центр развития творчества детей и юношества (бывший Дом пионеров). Мемориальные доски в честь Панкова установлены на здании этого центра, а также на доме 2 по улице Коммунистической, в котором он жил.