Михаил Павлович родился в селе Ворошиловка Екатеринославской губернии в простой крестьянской семье. Родители его рано умерли, и Михаил оказался в детском доме. Отучившись на курсах механизаторов, он начал трудовую деятельность в колхозе. На службу в Красную Армию он был призван в мае 1941 года. Первое время служил в пехоте. В дальнейшем его отправили в автомобильные войска, в составе которых он дошёл до Берлина. За свои боевые заслуги он был награждён орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».
Пройдя всю войну, он демобилизовался. Первое время Михаил Павлович жил в Армавире, но в 1950-х годах перебрался в Шахты, где начал работать навалоотбойщиком и дорос до бригадира горнорабочих. Под его руководством бригада установила несколько рекордов, достигнув невероятных объёмов добычи — 16 тысяч, 20 тысяч, а затем и 25 тысяч тонн угля в месяц. В 1967 году за выдающиеся достижения он был награждён орденом Ленина, а также получил звание «Заслуженный шахтёр РСФСР».
Успехи вдохновили горняков на новые достижения. Общими усилиями бригада смогла выйти на уровень добычи в 2 тысячи тонн угля в сутки. С такими феноменальными показателями бригада за пятилетку добыла 2 миллиона тонн угля, из них 707 тысяч тонн сверх плана.
Михаил Павлович Чих принимал активное участие в общественно-политической жизни города. Он долгие годы состоял членом Ростовского обкома КПСС, избирался депутатом горсовета, делегатом съездов КПСС, руководил Всесоюзной школой передового опыта. На пенсии проживал в Ростове-на-Дону, похоронен в городе Шахты.
В 1984 году, в год 50-летия стахановского движения, в Шахтах установлен памятник Михаилу Павловичу — бронзовый бюст. Его имя носит шахта Октябрьская-Южная.