Иван Максимович Голобоков родился 20 ноября 1923 года в деревне Сенчуковка ныне Черемисиновского района Курской области. В семье воспитывались ещё две дочери — Анастасия и Мария. После смерти отца в 1938 году Иван Максимович стал старшим мужчиной в семье. Окончив 7 классов сельской школы в 1939 году, он пошёл работать трактористом, комбайнером Черемисинской МТС. С началом Великой Отечественной войны в октябре 1941 года Иван Максимович добровольцем ушёл на фронт. Оконвич полковую школу, в декабре 1941 года он начал службу разведчиком в миномётной бригаде.
На его боевом счету 15 доставленных «языков». Воевал под Старой Руссой, Харьковом, в Белоруссии, Польше и Германии. Будучи командиром отделения разведки 293-го миномётного полка гвардии сержант Иван Голобоков в июле 1944 года, обеспечивая со своим отделением форсирование реки Западный Буг в 20 километров западнее города Любомль (Волынская область), своевременно вызвал огонь миномётных батарей по противнику. Благодаря его действиям операция была успешно выполнена. 26 августа 1944 года был награждён орденом Славы III степени.
14 января 1945 года близ города Геленув (Польша) Иван Максимович с своим отделением ворвался во вражескую траншею и лично уничтожил четырёх гитлеровцев. 5 февраля 1945 года в бою у города Треттин (ныне — Джецин на западе Польши) вывел из строя до 10 вражеских солдат. 23 марта 1945 года награждён орденом Славы II степени. В разведке на Одерском плацдарме 14–27 апреля 1945 года отделение Голобокова обнаружило восемь артиллерийских и миномётных батарей, по которым был нанесён удар нашей артиллерии. 30 апреля 1945 года отделение старшины Голобокова в составе группы автоматчиков прикрывало М. А. Егорова и М. В. Кантарию, продвигавшихся со Знаменем Победы к куполу здания Рейхстага. 15 мая 1946 года Иван Максимович Голобоков был награждён орденом Славы I степени и стал полным кавалером ордена Славы.
После войны он продолжил службу в армии в составе группы советских войск в Германии. В 1946 году стал офицером. В 1948 году И. М. Голобоков был уволен в запас. В этом же году он переехал на постоянное место жительства на Алтай. В 1948–1959 годах жил в селе Угловском, работал лесничим Тополинского лесхоза Угловского района.
В 1959 году переехал в Рубцовск, трудился в должности управляющего 5-м отделением откормсовхоза, в 1963–1973 годах — начальником снабжения на гормолзаводе. С 1973 по 1983 год работал директором дома-интерната для престарелых и инвалидов. На этом посту внёс большой вклад в улучшение условий проживания ветеранов.
Иван Максимович Голобоков активно занимался военно-патриотическим воспитанием молодёжи, продолжил это дело на пенсии. Умер 29 июля 2002 года в Рубцовске. В этом же году он стал Почётным гражданином города.