Николай Андреевич Чернышёв родился 19 декабря 1923 года в селе Усятское Бийского уезда Алтайской губернии в крестьянской семье. После окончания семилетней школы в 1940 году Николай устроился в своём родном селе учётчиком тракторной бригады в колхоз «Трудовик». Зимой 1942 года его мобилизовали в ряды Красной Армии и направили в Омское военно-пехотное училище. В звании младшего сержанта Николай Андреевич попал на фронт. Боевое крещение принял под Воронежем, затем участвовал в Сталинградской и Курской битвах, боях за Ворошиловград, Киев, освобождении Варшавы и штурме Берлина.
В качестве наводчика миномётного расчёта 1052-го стрелкового полка Николай Чернышёв 25 августа 1944 года в боях у села Ганчешты (ныне город Хынчешты, Молдавия) точным огнём подавил пулемётную точку, уничтожил взвод гитлеровцев. 5 сентября 1944 года за мужество и отвагу, проявленные в боях, он награждён орденом Славы III степени. В боях 14–15 января 1945 года у польских сёл Звышкув и Макрынка Н. А. Чернышёв из миномёта ликвидировал два вражеских пулемёта, 75-миллиметровое орудие, сразил несколько гитлеровцев. Приказом от 18 февраля 1945 года за мужество и отвагу. проявленные в боях, он награждён орденом Славы II степени.
В ходе Берлинской операции расчёт Н. А. Чернышёва уничтожил две противотанковые пушки, около десяти огневых точек и большое количество автоматчиков. Николай Чернышёв оставил надпись на стене поверженного Рейхстага: «Мы из Сибири». За образцовое выполнение заданий командования Н. А. Чернышёв в мае 1946 года награждён орденом Славы I степени, став полным кавалером прославленного ордена. По окончании войны Николай Андреевич служил в Германии. В 1947 году демобилизован и вернулся на Алтай.
До середины 1950 года работал в колхозе в селе Усятское. После устроился в Кемеровское геологоуправление техником-геологом, а в октябре 1956 года переведён в Горно-Алтайск. В июле 1960 года назначен техником-геологом Боровлянской геологоразведочной партии.
В апреле 1962 года Н. А. Чернышёв переехал в Бийск, последующая его трудовая деятельность была связана с Алтайским научно-исследовательским институтом химических технологий (ныне ФНПЦ «Алтай»). За добросовестный многолетний труд в 1966 году Николай Андреевич удостоен ордена Трудового Красного Знамени. Николай Андреевич вёл активную общественную деятельность. Он стал одним из основателей школы самбо в Бийске. С 1980 года в честь Н. А. Чернышёва проводится турнир по самбо. В 1986 году Николаю Андреевичу присвоено звание «Почётный гражданин города Бийска». В 1995, 1996 и 2000 годах ветеран Великой Отечественной войны Н.А. Чернышёв участвовал в парадах Победы на Красной площади в Москве. 22 января 2017 года Николай Андреевич Чернышёв ушёл из жизни.